Question

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)， 的值隨值的增大而增大；⑤當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍是或．其中正確的結(jié)論有__________．

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】試題解析：①∵拋物線的對(duì)稱軸為直線

∴b=4a，即4a+b=0，故本結(jié)論正確；

②∵當(dāng)x=3時(shí)，y<0，

∴9a3b+c<0，

即9a+c<3b，故本結(jié)論錯(cuò)誤；

③∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，

∴ab+c=0，

而b=4a，

∴a+4a+c=0，即c=5a，

∴8a+7b+2c=8a28a10a=30a，

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∴8a+7b+2c>0，故本結(jié)論正確；

④∵對(duì)稱軸為直線x=2，

∴當(dāng)1<x<2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，

當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小，故本結(jié)論錯(cuò)誤；

⑤∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，

∴拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為(5,0)，

∴當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是x<1或x>5，故本結(jié)論正確.

故答案為：①③⑤.