如圖,八一廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200 m、
120 m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m.

(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的時,求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168 x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.
(以下數(shù)據(jù)可供參考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)

(1)得橫、縱通道的寬分別是6 m、4 m
(2)71964元解析:

(1)由題意得S = 3x · 200 + 2x · 120×2-2×6x2 =-12x2 + 1080x
S =×200×120,得x2-90x + 176 = 0,解得x =" 2" 或x = 88.
x>0,4x<200,3x<120,解得0<x<40,
所以x = 2,得橫、縱通道的寬分別是6 m、4 m.
(2)設花壇總造價為y元.
y = 3168x +(200×120-S)×3 = 3168x +(24000 + 12x2-1080x)×3
= 36x2-72x + 72000 = 36(x-1)2 + 71964,
x = 1,即縱、橫通道的寬分別為3 m、2 m時,花壇總造價量低,最低總造價為71964元.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,八一廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200m、120m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm.
(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的
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時,求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168x元,那么橫、縱通道的寬分別為精英家教網多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.
(以下數(shù)據(jù)可供參考:852=7225,862=7396,872=7569)

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精英家教網如圖,八一廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200m、120m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度之比為3:2.當通道總面積為花壇總面積的
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時,求橫、縱通道的寬分別是多少?

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如圖,八一廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200 m、

120 m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m.

(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的時,求橫、縱通道的寬分別是多少?

(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168 x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.

(以下數(shù)據(jù)可供參考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(遼寧沈陽) 題型:解答題

如圖,八一廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200 m、

120 m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m.

(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的時,求橫、縱通道的寬分別是多少?

(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168 x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.

(以下數(shù)據(jù)可供參考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)

 

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