【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC，若CE=5，則BC等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】

△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求得∠B=72°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，即可得∠A=∠ECD=36°，由三角形外角的性質(zhì)可得∠BEC=∠A+∠ECD=72°，所以∠BEC=∠B，即可得BC=EC=5．

∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∵DE垂直平分AC，

∴AE=EC，

∴∠A=∠ECD=36°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=5．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)．設(shè)甲與A地相距y甲（km），乙與A地相距y乙（km），甲離開(kāi)A地時(shí)間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　km/h．

（2）請(qǐng)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，甲與B地相距多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)．

（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周長(zhǎng)；

（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是（　�。�
A.
B.6
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：如圖1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．

應(yīng)用：如圖3，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，則AB﹣AC= （用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，請(qǐng)求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出|PM﹣AM|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，圓O分別與AB、AD相切于E、F兩點(diǎn)，且與BG相切于G點(diǎn)．若AO=5，且圓O的半徑為3，則BG的長(zhǎng)度為何？（　�。�
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).

⑴.在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.

⑵.寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出答案）.

A1 B1 C1 ;

⑶.△A1B1C1的面積為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．

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