精英家教網(wǎng)如圖，廣場上有一個充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲、乙二人分別從E、F處看氣球的仰角分別是30°、45°，E點與F點的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.8米，請問此氣球離地面的高度是多少？（結(jié)果保留到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）
分析：由于氣球的高度為PA+AB+FD，而AB=1米，F(xiàn)D=0.8米，可設(shè)PA=h米，根據(jù)題意，列出關(guān)于h的方程可求解．
解答：解：設(shè)PA=x（米），
∵∠PFB=45°，
∴BF=PB=1+x，
∴EA=x+6，
在Rt△PEA中，
∵PA=AEtan30°，
∴x=（x+6）tan30°，3x=(x+6)
3
，
∴x=
6
3
3-
3
=
6
3
-1
=
6(
3
+1)
2
≈8.2（米），
∴PA+AB+FD=8.2+1+0.8=10.0（米）．
答：該氣球的高度為10.0米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上有一個等邊△AOC，點O與原點重合，點A與表示-5的點重合，△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿數(shù)軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是
5
5
個單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是
線段AB的垂直平分線（或∠COD的角平分線所在的直線等等）
線段AB的垂直平分線（或∠COD的角平分線所在的直線等等）
；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度至少是
120°
120°
度；
（2）連結(jié)AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，廣場上有兩根旗桿，都垂直于地面放置．已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光下的影子一樣長，那么這兩根旗桿的高度相等嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，廣場上有一個充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲、乙二人分別從E、F處看氣球的仰角分別是30°、45°，E點與F點的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.8米，請問此氣球離地面的高度是多少？（結(jié)果保留到0.1米，參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，廣場上有一個充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲、乙二人分別從E、F處看氣球的仰角分別是30°、45°，E點與F點的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.8米，請問此氣球離地面的高度是多少？（結(jié)果保留到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

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