如圖，這是一塊農(nóng)家菜地的平面圖，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，則這塊地的面積為（　　）
A．24m2B．30m2C．36m2D．42m2
A

試題分析：連接BC，在Rt△BDC中，已知BD，CD的長，運用勾股定理可求出BC的長，在△ABC中，已知三邊長，運用勾股定理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形ABDC的面積為Rt△ACB與Rt△DBC的面積之差．
解：連接BC，
∵∠BDC=90°，BD=4m，CD=3m，
∴BC=5，
∵AB=13m，AC=12m，
∴AC2+BC2=122+52=169=132=AB2，
∴△ABC為直角三角形，
∴S四邊形ABDC=S△ABC﹣S△BCD
=AC×BC﹣BD×CD
=×12×5﹣×4×3
=30﹣6
=24．
故選A．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出△ACB的形狀是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013年浙江義烏4分）如圖，已知∠B=∠C．添加一個條件使△ABD≌△ACE（不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是      ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，∠B=70°，則∠ADE=　　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=23°，則∠D=　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，AD、CE相交于點H，則圖中的等腰三角形有（　�。�

A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（　　）
A．4cmB．cmC．6cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是(     )

A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）；

（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由；

（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=          °。

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同步練習(xí)冊答案