如圖，將正△ABC分割成m個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形和一個(gè)黑色菱形，這個(gè)黑色菱形可分割成n個(gè)邊長(zhǎng)為1的小三角形，若，則△ABC的邊長(zhǎng)是    ▲   
12
設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為x，則由勾股定理，得高為，。
∵所分成的都是正三角形，
∴根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，可得黑色菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線為 ，較短的對(duì)角線為。
∴黑色菱形的面積=。
∴，整理得，11x2－144x＋144=0。
解得（不符合題意，舍去），x2=12。
所以，△ABC的邊長(zhǎng)是12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（   ）
A．x2－2x－1=0B．x2－2x+3=0
C．x2=2x－3D．x2－4x+4=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

問(wèn)題：已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以
把代入已知方程，得
化簡(jiǎn)，得：
故所求方程為
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”。請(qǐng)閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
          ；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一元二次方程一根為0，則          ．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的一元二次方程x2—6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
A．k<9B．k>9C．k≤9 D．k≥9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一元二次方程有一根為1，此方程可以是           （寫(xiě)出一個(gè)即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程：；                 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程的根是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則的值是        ．

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