【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與xy軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2l1交于點Cm,3).

1)求m的值及l2的解析式;

2)求SAOCSBOC的值;

3)一次函數(shù)ykx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.

【答案】1l2的解析式為yx;(25;(3或﹣

【解析】

1)先求得點的坐標(biāo),再運用待定系數(shù)法求出的解析式;(2)過過CCDAOD CEBOE,則CD3,CE4,再根據(jù)A100),B0,5)可得AO10,BO5進(jìn)而得出SAOCSBOC的值;(3)分三種情況:當(dāng)l3經(jīng)過點C4,3)時,k;當(dāng)l2,l3平行時,k;當(dāng)11,l3平行時,k=﹣,于是求得結(jié)論.

解:(1)把Cm3)代入一次函數(shù)y=﹣x+5,可得

3=﹣m+5

解得m4,

C43),

設(shè)l2的解析式為yax,則34a,

解得a

l2的解析式為yx;

2)如圖,過CCDAOD,

CEBOE,則CD3,CE4

y=﹣x+5,令x0,則y5;令y0,則x10,

A10,0),B0,5),

AO10,BO5,

SAOCSBOC×10×3×5×415105;

3)一次函數(shù)ykx+1的圖象為l3,且11,l2l3不能圍成三角形,

∴當(dāng)l3經(jīng)過點C4,3)時,k;

當(dāng)l2,l3平行時,k;

當(dāng)11,l3平行時,k=﹣;

k的值為或﹣

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一家苗圃計劃種植桃樹和柏樹.根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植桃樹的利潤y1(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖①所示的二次函數(shù)y1=ax2;種植柏樹的利潤y2(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖②所示的正比例函數(shù)y2=kx

1)分別求出利潤y1(萬元)和利潤y2(萬元)關(guān)于投資成本x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果這家苗圃投入10萬元資金種植桃樹和柏樹,苗圃至少能獲得多少利潤?若要使這家苗圃獲得5萬元利潤,資金投入如何分配(桃樹和柏樹都要種植)?

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【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有ABC,建立平面直角坐標(biāo)系后,點O的坐標(biāo)是(0,0).

(1)以O(shè)為位似中心,作A′B′C′∽△ABC,相似比為1:2,且保證A′B′C′在第三象限;

(2)點B′的坐標(biāo)為( , );

(3)若線段BC上有一點D,它的坐標(biāo)為(a,b),那么它的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)為( ).

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【題目】張先生今年7月份第一個星期的星期五以每股(份)25元的價格買進(jìn)某種金融理財產(chǎn)品共2000股(買入時免收手續(xù)費),該理財產(chǎn)品在第二個星期的五個交易日中,每股的漲跌情況如下表(表格中數(shù)據(jù)表示比前一交易日漲或跌多少元) (單位:元):

星期

每股漲跌額

(1)寫出第二個星期每日每股理財產(chǎn)品的收盤價(即每日最后時刻的成交價);

(2)已知理財產(chǎn)品賣出時,交易所需收取千分之三的手續(xù)費,如果張先生在第二個星期的星期五交易結(jié)束前將全部產(chǎn)品賣出,他的收益情況如何?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于幾何畫圖的語句,正確的是(

A.延長射線AB到點C,使BC=2AB

B.P在線段AB上,點Q在直線AB的反向延長線上

C.將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB與起始位置OA成一條直線時形成平角

D.已知線段,若在同一直線上作線段AB=, BC=,則線段AC=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)直接寫出點C和點D的坐標(biāo);

(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AC的中點,CE⊥BDAB于點E.

(1)求tan∠ACE的值;

(2)求AE:EB.

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【題目】1883年,德國數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合,它的做法如下:

取一條長度為1的線段,將它三等分,去掉中間一段,余下兩條線段,達(dá)到第1階段;將剩下的兩條線段再分別三等分,各去掉中間一段,余下四條線段,達(dá)到第2階段;再將剩四條線段,分別三等分,分別去掉中間一段,余下八條線段,達(dá)到第3階段:;這樣的操作一直繼續(xù)下去,在不斷分割舍棄過程中,所形成的線段數(shù)目越來越多,把這種分形,稱作康托爾點集,如圖是康托爾點集的最初幾個階段,當(dāng)達(dá)到第5個階段時,余下的線段的長度之和為________;當(dāng)達(dá)到第個階段時(為正整數(shù)),余下的線段的長度之和為________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCA′B′C′關(guān)于點P位似,且頂點都在格點上.

(1)在圖上找出位似中心P的位置,并直接寫出點P的坐標(biāo)是;

(2)寫出ABCA′B′C′的面積比.

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