【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；

（2）點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，若△ABC的面積為4，求w的值．

【答案】（1）w＞﹣3；（2）﹣1．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出即可；

（2）求出B、C的坐標(biāo)，求出AB和BC的長，根據(jù)三角形的面積求出ab=2，即可求出處答案．

（1）∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

∴該函數(shù)圖象的另一支所在的象限是第三象限，w+3＞0，

w＞-3，

即w的取值范圍是w＞-3；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），

∵點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，

∴a＞0，b＞0，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（a，-b），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-a，-b），

∴BC=a-（-a）=2a，AB=b+b=2b，

∵△ABC的面積為4，

∴×AB×BC=4，

∴×2a×2b=4，

解得：ab=2，

∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，

∴w+3=2，

解得：w=-1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)y＜4時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E,F是菱形ABCD對角線上的兩點(diǎn)，且AE=CF.

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若，AD=6，AE=DE，求菱形BEDF的周長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.

（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3+2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a+b(其中a、b、m、n均為整數(shù))，

則有：a+b，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b，用含m、n的式子分別表示a、b得：a＝　 　，b＝　 　；

(2)利用所探索的結(jié)論，用完全平方式表示出：7+4＝　 　．

(3)請化簡：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 y＝x2﹣2x的頂點(diǎn)是A，與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．

（1）求該文具店購進(jìn)A、B兩種鋼筆每支各多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣64支；每漲價(jià)3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少元？

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