【題目】寫出命題“等腰三角形底邊上的角平分線與中線互相重合”的逆命題，并用推理的方法證明你所寫的這個逆命題是真命題.

逆命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

求證：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

證明：

【答案】如果一個三角形一邊上的高線和中線互相重合，那么這個三角形是等腰三角形．

【解析】

根據(jù)逆命題的概念寫出逆命題；寫出已知，求證，證明△ADB≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質證明結論．

定理“等腰三角形底邊上的角平分線與中線互相重合”的逆命題為：如果一個三角形一邊上的高線和中線互相重合，那么這個三角形是等腰三角形；
已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD＝DC，


求證：△ABC是等腰三角形
證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在△ADB和△ADC中，
，
∴△ADB≌△ADC（SAS）．
∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形；
故答案為：如果一個三角形一邊上的高線和中線互相重合，那么這個三角形是等腰三角形．

練習冊系列答案
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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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（2）如圖1，過定點的直線y=kx﹣k+4（k＜0）與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值；

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【題目】某公司投入研發(fā)費用80萬元萬元只計入第一年成本，成功研發(fā)出一種產品公司按訂單生產產量銷售量，第一年該產品正式投產后，生產成本為6元件此產品年銷售量萬件與售價元件之間滿足函數(shù)關系式．

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該產品第一年的利潤為20萬元，那么該產品第一年的售價是多少？

第二年，該公司將第一年的利潤20萬元萬元只計入第二年成本再次投入研發(fā)，使產品的生產成本降為5元件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產品售價不超過第一年的售價，另外受產能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤至少為多少萬元．

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