科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,
∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角,AD平分∠FAC,
CD平分∠ECA.
(1) 求證:四邊形ABCD是菱形.
(2) 若AB=2,連接BD,求BD長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點,且CE=DF,AE、BF相交于點O,下列結(jié)論:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)中正確的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【問題情境】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點P為邊BC上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF. 小俊的證明思路是:如圖2,過點P作PG⊥CF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.
(1) 從小軍和小俊的思路中任選一種方法,證明PD+PE=CF。
【變式探究】
(2) 如圖3,當點P在BC延長線上時,其余條件不變,求證:PD﹣PE=CF;
【結(jié)論運用】請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列題目:
(3) 如圖4,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平行四邊形 ABCD對角線交于點O,點E是線段BO上的動點(與點B、O不重合),連接CE,過A點作AF∥CE交BD于點F,連接AE與CF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)當BA=BC=2,∠ABC=60°時,平行四邊形 AECF能否成為正方形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由.
第23題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,A、B兩點同時從原點O出發(fā),點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動,點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.
(1)若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標;
(2)設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外的平分線相交于點P,
問:點A、B在運動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由;
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