Question

已知：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|m|=5，n是絕對值最小的數(shù)，求5ab-（c+d）×2008-n+m的值．

Answer 1

解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|m|=5，n是絕對值最小的數(shù)，
∴ab=1，c+d=0，m=±5，n=0，
∴原式=5×1-0×2008-0+m=5+m，
當(dāng)m=5，原式=5+5=10；
當(dāng)m=-5，原式=5-5=0，
∴5ab-（c+d）×2008-n+m的值為10或0．
分析：根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值的意義得到ab=1，c+d=0，m=±5，n=0，則原式=5×1-0×2008-0+m=5+m，然后把m=5或-5分別代入計算即可．
點評：本題考查了有理數(shù)的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值．