如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點，F(xiàn)是BE的中點，AE與DF相交于H，則FH：DH=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先根據(jù)平行四邊形ABCD中，E是BC中點，F(xiàn)是BE中點，易知EF=14AD．再利用平行四邊形的性質(zhì)證得△DAH∽△FEH，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，求得AH：HE的值．
解答：解：∵E是BC中點，F(xiàn)是BE中點，
∴EF=BC=AD，
∵平行四邊形ABCD中，
∴∠DAH=∠FEH，∠ADH=∠EFH，
∴△DAH∽△FEH，
∴FH：HD=EF：AD=1：4，
即FH：HD=1：4．
故選B．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)．解決本題的關鍵是熟練運用相似三角形的判定與性質(zhì)定理．
練習冊系列答案
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22、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，E是平行四邊形ABCD的AD邊上一點，過點E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　　）
A、
16
3
B、8
C、10
D、16

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（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD．
求證：AB=AD．

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（2012•荊州模擬）如圖，G是平行四邊形ABCD的邊CD延長線上一點，BG交AC于E，交AD于F，則圖中與△FGD相似的三角形有（　�。�

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如圖，ABCD是平行四邊形，∠DAB=α，AC是對角線．△ADC繞點A旋轉(zhuǎn)β度角，得到△AD′C′，連結(jié)D′B．若△ABC≌△BAD′，試求出α與β的關系．

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