【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點(diǎn)F，H，G．當(dāng)=時(shí)，DE的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

【答案】B

【解析】如下圖，過點(diǎn)H作HM⊥AD于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MH交BC于點(diǎn)N，由此易得MN=AB=6，△MHF∽△NHG，結(jié)合FH：HG=1：4可得MH=；再證△AMH∽△ADE，結(jié)合點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)可求得DE=2MH=.

詳解：

如下圖，過點(diǎn)H作HM⊥AD于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MH交BC于點(diǎn)N，

∴∠AMN=90°，

又∵在正方形ABCD中，∠MAB=∠ABN=90°，

∴四邊形ABNM是矩形，

∴MN=AB=6，MN∥AB∥CD，

∵AD∥BC，

∴△MHF∽△NHG，

∴MH：HN=FH：HG=1：4，

∴MH=MN=，

∵M(jìn)N∥CD，

∴△AMH∽△ADE，

又∵FG是線段AE的垂直平分線，交AE于點(diǎn)G，

∴MH：DE=AH：AE=1：2，

∴DE=2MH=.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，廣場(chǎng)中心菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是32米，∠A＝60°，則A、C兩點(diǎn)之間的距離為（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式了的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

若設(shè)a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均為整數(shù)），

則有a＝m2+2n2，b＝2mn．

這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）若a+b＝（m+n）2，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　；

（2）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；

（3）化簡(jiǎn)：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)解答下列問題：

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，那么代數(shù)式_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn).軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn). 一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，且，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　�。�

A.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；

B.已知線段，軸，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）或（-1，6）；

C.若與互為相反數(shù)，則；

D.已知關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1

（1）如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)是_______，點(diǎn)表示的數(shù)是_______；

（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么四點(diǎn)中，點(diǎn)_______表示的數(shù)的絕對(duì)值最大，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍，則點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．

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