已知cosα＜0.5，那么銳角α的取值范圍是


  1. A.
    60°＜α＜90°
  2. B.
    0°＜α＜60°
  3. C.
    30°＜α＜90°
  4. D.
    0°＜α＜30°
A
分析：由于α是銳角，所以cosα＞0，即0＜cosα＜0.5，又cos90°=0，cos60°=0.5，而余弦函數(shù)隨角度的增大而減小，從而得出銳角α的取值范圍．
解答：∵cos90°=0，cos60°=0.5，
又∵0＜cosα＜0.5，
∴60°＜α＜90°．
故選A．
點評：熟記特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在某氣象站M附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于氣象站M的東偏南θ方向100千米的海面P處，并以20千米/小時的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)精英家教網(wǎng)域，當前半徑為20千米，并以10千米/小時的速度不斷增大，已知cosθ=
2
10
，問：
（1）臺風中心幾小時移到氣象站M正南N處，此時氣象站M是否受臺風侵襲？
（2）幾小時后該氣象站開始受臺風的侵襲？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
2
，則銳角α等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）已知cosθ=
3
2
，且θ為銳角，則sinθ=
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•靜安區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，DE∥AC，DE與BC的延長線交于點E，AE交CD于F，BF交AC于G．
（1）求證：G是△ABE重心；
（2）已知cos∠DAF=
23
，求證：∠BCG=∠BGC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點E，已知cos∠ADE=
3
5
，AB=4，則AC=
20
3
20
3
．

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