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(2011•自貢)已知A,B兩個口袋中都有6個分別標有數字0,1,2,3,4,5的彩球,所有彩球除標示的數字外沒有區(qū)別.甲、乙兩位同學分別從A,B兩個口袋中隨意摸出一個球.記甲摸出的球上數字為x,乙摸出的球上數字為y,數對(x,y)對應平面直角坐標系內的點Q,則點Q落在以原點為圓心,半徑為
5
的圓上或圓內的概率為(  )
分析:根據已知列表得出所有結果,進而得出滿足條件的點的個數為:8個,即可求出點Q落在以原點為圓心,半徑為
5
的圓上或圓內的概率.
解答:解:根據題意列表得出:
  0 1 2 3 4 5
0 (0,0) (0,1) (0,2) (0,3) (0,4) (0,5)
1 (1,0) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
2 (2,0) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)
3 (3,0) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)
4 (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)
5 (5,0) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)
∵數對(x,y)對應平面直角坐標系內的點Q,點Q落在以原點為圓心,半徑為
5
的圓上或圓內的坐標橫縱坐標絕對值都必須小于等于2,
∴滿足條件的點的個數為:8個,
∴點Q落在以原點為圓心,半徑為
5
的圓上或圓內的概率為:
2
9

故選:A.
點評:此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件.樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
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(2011•自貢)已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩個實數根,則
x2
x1
+
x1
x2
的值等于(  )

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1
a
,縱坐標增大
1
a
分別作為點A的橫、縱坐標;把頂點的橫坐標增加
1
a
,縱坐標增加
1
a
分別作為點B的橫、縱坐標,則A,B兩點也在拋物線y=ax2+2x+3(a≠0)上.
(1)求出當實數a變化時,拋物線y=ax2+2x+3(a≠0)的頂點所在直線l的解析式;
(2)請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點,并說明理由;
(3)你能根據特點②的啟示,對一般二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)提出一個猜想嗎?請用數學語言把你的猜想表達出來,并給予證明.

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