如圖,一次函數(shù)y=-x+2的圖像與x軸、y軸分別分別交于A、B以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC.

(1)求△ABC的面積;

(2)求點C的坐標(biāo);

(3)在x軸上是否存在點M,使△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

答案:
解析:

  (1)x=0時  y=2即B(0,2);y=0時,x=2即A(2,0)  ∴AB2=OA2+OB2=12+4=16  ∴AB=4,S△ABC×42=4

  (2)∵∠OAB=  ∴AC⊥x,∴C(2,4)

  (3)存在.分MA=MB、MA=AB、MB=AB三種情形,這樣的點M為(4+2,0),(-4+2,0),(-2,0),(,0)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y1ax+2與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A(4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點C,與x軸交于點D

(1)求ak的值;

(2)過點AAEx軸于點E,若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點,且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7.請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,請在x軸上找一點Q,使得△PQC的周長最小,并求出點Q的坐標(biāo).

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(11·柳州)(本題滿分6分).

     如圖,一次函數(shù)y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線的頂點為D,求四邊形ABDC的面積;

(3)作直線MN平行于x軸,分別交線段AC、BC于點MN.問在x軸上是否存在點P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有滿足條件的P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖北省隨州市四校中考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點,與反比例函數(shù)y=的圖象相交于C、D兩點,分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線,垂足為E、F,連結(jié)CF、DE,有下列四個結(jié)論:①△CEF與△DEF的面積相等;②△AOB∽△FOE;③AC=BD;④△DCE≌△CDF,其中正確的結(jié)論是______(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號填上。)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省蘭溪市梅江初中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

(本題6分)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于M、N兩點。

求:(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值不小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東濟(jì)南市區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(-3,n)兩點.

 

1.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2.根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集

3.過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案