如圖，點(diǎn)C在線段BD上，△ABD與△ACE都為等邊三角形，求∠BDE的度數(shù)．

解：在△ABC與△ADE中，AB=AD，AC=AE，
又∵∠1+∠2=60°，∠2+∠3=60°，
∴∠1=∠3，
∵AB=AD，∠1=∠3，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠ADE=60°．
∴∠BDE=60°+60°=120°．
分析：易證∠1=∠3，進(jìn)而求證∴△ABC≌△ADE，得∠B=∠ADE，即可求∠BDE的度數(shù)，即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△ADE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，點(diǎn)C在線段BD上，△ABD與△ACE都為等邊三角形，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AC⊥BD，CA=CD，點(diǎn)E在線段CA上，且滿足DE=AB，連接DE并延長交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DE⊥AB；
（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)EF=x，則△ABD的面積用代數(shù)式可表示為；S△ABD=
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c(c+x)你能借助本題提供的圖形，證明勾股定理嗎？試一試吧．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：點(diǎn)C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．
（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度數(shù)；
（2）判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：點(diǎn)C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．

（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度數(shù)；

（2）判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇徐州市八年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，則當(dāng)DE=         時(shí)，△ABC與△CDE相似．

 

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