【題目】已知：如圖，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．

【答案】解：∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，

∴∠1= ∠ADC，∠2= ∠BCD，

∴∠1+∠2= ∠ADC+ ∠BCD= （∠ADC+∠BCD）=90°，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵CB⊥AB，

∴∠A=90°，

∴DA⊥AB．


【解析】根據(jù)角平分線定義和∠1+∠2=90°，得到∠ADC+∠BCD=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；得到AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得到DA⊥AB．
【考點精析】掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數(shù)量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數(shù)量關系）的結論是平行線的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋�適當條件使它成為真命題，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡（﹣a2）3的結果是（ ）
A.﹣a5
B.a5
C.﹣a6
D.a6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體放置在平整的地面上．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖．
（2）如果在這個幾何體的表面噴上紅色的漆，則在所有的小正方體中，有個小正方體只有一個面是紅色，有個小正方體只有兩個面是紅色，有個小正方體只有三個面是紅色．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設計一張折疊型方桌子如圖，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，將桌子放平后，要使AB距離地面的高為40cm，則兩條桌腿需要叉開的∠AOB應為（ ）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，則四邊形ACEB的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別為4 cm，9 cm，則等腰三角形的周長為____cm.

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