Question

有一個多項式為

a

10

-

a

9

b+

a

8

b

2

-

a

7

b

3

+…，按這種規(guī)律寫下去，寫出它的第七項和最后一項，這個多項式是幾次幾項式？

Answer 1

分析：觀察得到奇數項系數為1，偶數系數為-1，a與b的指數和為10，并且字母b的指數比項數小1，然后根據此規(guī)律得到第七項和最后一項，再判斷這個多項式是
幾次幾項式．

解答：解：第七項為a⁴b⁶；最后一項為b¹⁰，這個多項式是10次11項式．

點評：本題考查了多項式：幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數；單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．