【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤；⑥若，為方程的兩個(gè)根，則且，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象依次對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線

拋物線與軸交于點(diǎn)和，且

由圖象知：，，

故結(jié)論①正確；

拋物線與x軸交于點(diǎn)

故結(jié)論②正確；

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

結(jié)論③錯(cuò)誤；

，

拋物線與軸交于點(diǎn)和

的兩根是和

，

即為：，解得，；

故結(jié)論④正確；

當(dāng)時(shí)，

故結(jié)論⑤正確；

拋物線與軸交于點(diǎn)和，

，為方程的兩個(gè)根

，為方程的兩個(gè)根

，為函數(shù)與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

結(jié)合圖象得：且

故結(jié)論⑥成立；

故選：C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通達(dá)橋即小店汾河橋，是太原新建成的一座跨汾大橋，也是太原首座懸索橋．橋的主塔由曲線形拱門組成，取意“時(shí)代之門”．無人機(jī)社團(tuán)的同學(xué)計(jì)劃利用無人機(jī)設(shè)備測量通達(dá)橋拱門的高度．如圖，他們先將無人機(jī)升至距離橋面50米高的點(diǎn)C處，測得橋的拱門最高點(diǎn)A的仰角∠ACF為30°，再將無人機(jī)從C處豎直向上升高200米到點(diǎn)D處，測得點(diǎn)A的俯角∠ADG為45°．已知點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，求通達(dá)橋拱門最高點(diǎn)A距離橋面BE的高度AB．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，，的周長為6，則正方形的邊長為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)．點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接．直線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若，求的面積；

（3）是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩，已知2根型跳繩和1根型跳繩共需56元，1根型跳繩和2根型跳繩共需82元．

（1）求一根型跳繩和一根型跳繩的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根，并且型跳繩的數(shù)量不多于型跳繩數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品，購買1個(gè)商品比購買1個(gè)商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等．

（1）求購買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元；

（2）商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個(gè)，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的⊙O與x軸正半軸和y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y＝kx+2（k＜0）與x軸和y軸分別交于P，M兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)直線與⊙O相切時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，直線1與⊙O交于E，F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方）過點(diǎn)F作FC∥x軸，與⊙O交于另一點(diǎn)C，連結(jié)EC交y軸于點(diǎn)D．

①如圖3，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，求OD的長并寫出解答過程；

②如圖2，若點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，OD的長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出OD的長并寫出解答過程；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)BF，將線段BF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，若點(diǎn)Q在CE的延長線時(shí)，請(qǐng)用等式直接表示線段FC，FQ之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時(shí)，上述結(jié)論是否成立，并說明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別延長OA，OC到點(diǎn)E，F，使AE=CF，依次連接B，F，D，E各點(diǎn)．

（1）求證：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=50°，則當(dāng)∠EBA= °時(shí)，四邊形BFDE是正方形．

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