精英家教網(wǎng)如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形,每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,計算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字為止.
(1)請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析,并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率;
(2)小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10,小亮獲勝.你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?請說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則.
分析:(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
(2)判斷游戲的公平性,首先要計算出游戲雙方贏的概率,概率相等則公平,否則不公平.
解答:解:(1)共有12種等可能的結(jié)果,小于10的情況有4種,
所以指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率為
1
3
1 3 4
6 7 9 10
7 8 10 11
8 9 11 12
9 10 12 13
(2)不公平,因為小穎獲勝的概率為
3
12
=
1
4

小亮獲勝的概率為
5
12
.小亮獲勝的可能性大,
所以不公平.
可以修改為若這兩個數(shù)的和為奇數(shù),則小亮贏;積為偶數(shù),則小穎贏.
點(diǎn)評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形,每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大精英家教網(wǎng)于10,小亮獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字為止.
(1)請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?若游戲規(guī)則公平,請說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形,每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.小亮和小華利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10,小華獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10,小亮獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字為止.
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(1)請你通過畫樹狀圖或者列表的方法分別求出小華和小亮獲勝的概率.
(2)小華和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:小華獲勝時,小華得2分;小亮獲勝時,小亮得3分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由;如果不公平,試修改得分規(guī)定,使游戲雙方公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤各被等分成三個扇形,并分別標(biāo)上1,2,3和6,7,8這6個數(shù)字.如果同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次(指針落在等分線上重轉(zhuǎn)),轉(zhuǎn)盤停止后,則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是( 。
A、
1
2
B、
2
9
C、
4
9
D、
1
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形,每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.小強(qiáng)和小寧利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9,小寧獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于9,小強(qiáng)獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次.
(1)畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并指出小寧獲勝的概率;
(2)該游戲規(guī)則對小寧,小強(qiáng)是否公平?如公平,請說明理由,如不公平,請修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

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