Question

【題目】（1）若直線上有個點，一共有________條線段；

若直線上有個點，一共有________條線段；

若直線上有個點，一共有________條線段；

若直線上有個點，一共有________條線段；

（2）有公共頂點的條射線可以組成_____個小于平角的角；

有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；

有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；

有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；

（3）你學(xué)過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.

Answer 1

【答案】（1）；；；；（2）；；；；（3）比賽時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.

【解析】

（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達式；

（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達式；

（3）根據(jù)規(guī)律，運用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.

解：（1）觀察圖形可知：

若直線上有個點，一共有1條線段；

若直線上有3個點，一共有3條線段；

若直線上有4個點，一共有6條線段；

由規(guī)律可得：

若直線上有個點，一共有條線段；

（2） 觀察圖形可知：

有公共頂點的條射線可以組成1個小于平角的角；

有公共頂點的3條射線可以組成3個小于平角的角；

有公共頂點的4條射線可以組成6個小于平角的角；

由規(guī)律可得：

有公共頂點的條射線最多可以組成個小于平角的角；

（3）比賽時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.