【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=x+m(m為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象相交點A(1,3).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標;
(2)觀察圖象,寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍.
【答案】(1)y1=x+2.y2=.B(﹣3,﹣1).(2)當﹣3≤x<0或x≥1時,函數(shù)值y1≥y2.
【解析】
試題分析:(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)都是一個未知字母,把交點代入函數(shù)解析式即可;再根據(jù)求得的解析式進一步求得另一個交點的坐標即可.
(2)應從交點處看在交點的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值>反比例函數(shù)的函數(shù)值.
解:(1)由題意,得3=1+m,
解得:m=2.
所以一次函數(shù)的解析式為y1=x+2.
由題意,得3=,
解得:k=3.
所以反比例函數(shù)的解析式為y2=.
由題意,得x+2=,
解得x1=1,x2=﹣3.
當x2=﹣3時,y1=y2=﹣1,
所以交點B(﹣3,﹣1).
(2)由圖象可知,當﹣3≤x<0或x≥1時,函數(shù)值y1≥y2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的長AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個動點,AE⊥EF,EF交CD于點F.設(shè)BE=x,F(xiàn)C=y,則點E從點B運動到點C時,能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(1,﹣3),AB垂直x軸于點B,則下列說法正確的是( )
A.k=3
B.x<0時,y隨x增大而增大
C.S△AOB=3
D.函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司銷售一種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本價、銷售價及月銷售量如表;為了獲取更大的利潤,公司決定投入一定的資金做促銷廣告,結(jié)果發(fā)現(xiàn):每月投入的廣告費為x萬元,產(chǎn)品的月銷售量是原銷售量的y倍,且y與x的函數(shù)圖象為如圖所示的一段拋物線.
成本價(元/件) | 銷售價(元/件) | 銷售量(萬件/月) |
2 | 3 | 9 |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍為 ;
(2)已知利潤等于銷售總額減去成本費和廣告費,要使每月銷售利潤最大,問公司應投入多少廣告費?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,點F是AE的中點,F(xiàn)D與AB相交于點M.
(1)求證:∠FMC=∠FCM;
(2)AD與MC垂直嗎?并說明理由.
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