Question

小明在學習了概率的有關知識后，迫不及待地想把所學知識用于實踐，于是和小慧一起玩紙牌游戲。下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張。小慧說：“若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．”（注：Q就是12）

(1)請用畫樹狀圖或列表法表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結果；
(2)若按小慧說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由。

Answer 1

（1）略（2）公平，理由見解析

（1）畫（列）對給4分
（2）∵ P（小慧勝）==，
P（小明勝）=  …………………… （算對一個給1分，2分）
∴ P（小慧勝）= P（小明勝）
所以這個游戲公平……………………（2分）
（1）用樹狀圖列舉出分2步不放回實驗的所有情況即可；
（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中小慧獲勝與我獲勝的概率概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．