Question

將長為12，寬為5的矩形紙片沿對角線對折后放在桌面上，那么它覆蓋的桌面的面積等于________．

Answer 1

42
分析：設(shè)長方形ABCD沿AC對折后AD交BC于E，過E作EF⊥AC于F，由△AFE∽△ADC，可得EF=，即可計(jì)算折疊后的面積，即可解題．
解答：解：如圖，設(shè)長方形ABCD沿AC對折后AD交BC于E，過E作EF⊥AC于F，
因?yàn)椤?=∠2=∠3，則有AE=CE，故AF=FC=，
由△AFE∽△ADC，則EF=，
所以折疊后面積=S_{長方形ABCD}-S_△AEC，
=5×12-×13×，
=42．
故答案為：42．
點(diǎn)評：本題考查了三角形面積的計(jì)算，三角形相似的判定，相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中求△AEC的面積是解題的關(guān)鍵．