【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在－1和0之間(不包含－1和0)，求a的取值范圍．

【答案】＜a＜－2．

【解析】試題分析：首先根據(jù)根的情況利用根的判別式解得a的取值范圍，然后根據(jù)根兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間（不包括-1和0），結(jié)合函數(shù)圖象確定其函數(shù)值的取值范圍得a，易得a的取值范圍．

試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2－3x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴△=，解得，a＞

令y=ax2－3x－1，則該二次函數(shù)的圖象與y軸交于(0，－1)

∵方程ax2－3x－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在－1和0之間

∴二次函數(shù)y=ax2－3x－1與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在－1和0之間

∴a＜0，其大致圖象如圖所示：

當(dāng)x=－1時(shí)，y=ax2－3x－1=a＋2＜0

解得，a＜－2

綜上可得： ＜a＜－2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度．的三個(gè)頂點(diǎn)，，．

（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)畫出的圖形．

（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)畫出的圖形．

（3）線段的長(zhǎng)度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），拋物線 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）與直線 y ＝ x －4交于 B ， D 兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式并直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線 BD 下方，試求出△ BDP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn) Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) Q 作 QF ⊥ x 軸于點(diǎn) F ， 交拋物線于點(diǎn) G ． 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成的大正方形的面積為84，中間小正方形的面積為24，若直角三角形較長(zhǎng)直角邊為，較短直角邊為，則__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第10次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班要購(gòu)買一批籃球和足球．已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元，花1500元購(gòu)買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購(gòu)買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）若該班恰好用完1000元購(gòu)買的籃球和足球，則購(gòu)買的方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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