【題目】如圖,已知ABCDCD的右側(cè),BE平分∠ABCDE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E.ADC =68°.

1)求∠EDC的度數(shù);

2)若∠ABC =n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

3)將線段BC沿DC方向平移, 使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示),不改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】134°;(2n°+34°;(3)圖形見(jiàn)解析;發(fā)生了改變, 214n)°.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的定義即可求∠EDC的度數(shù);
2)過(guò)點(diǎn)EEFAB,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求∠BED的度數(shù);
3)∠BED的度數(shù)改變.過(guò)點(diǎn)EEFAB,先由角平分線的定義可得:

,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得:進(jìn)而可求

解:(1)∵DE平分∠ADC,∠ADC=68°,

2)過(guò)點(diǎn)EEFAB

ABCD,

ABCDEF,

∴∠ABE=BEF,∠CDE=DEF,

BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=68°

3)過(guò)點(diǎn)EEFAB

BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=68°

ABCD,

ABCDEF,

故∠BED的度數(shù)發(fā)生了改變,改變?yōu)?/span>

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)如圖,在△ABC中,AD為角平分線,∠B=50°,C=30°,求證:AD為△ABC的優(yōu)美線;

2)在△ABC中,∠B=46°AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是以AB為腰的等腰三角形,求∠BAC的度數(shù);

3)在△ABC中,AB=4,AC=2AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是等腰三角形,直接寫出優(yōu)美線AD的長(zhǎng).

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①∠A始終為60°;

②當(dāng)∠ABC=45°時(shí),AE=EF;

③當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí),ED=;

④線段ED的垂直平分線必平分弦BC.

其中正確的結(jié)論是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)

①當(dāng),且時(shí),求代數(shù)式的值:

.且時(shí)學(xué)生小朋通過(guò)演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值

老師點(diǎn)評(píng):小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整!

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中學(xué)生閱讀方法情況統(tǒng)計(jì)表

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2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè),時(shí),求的值;

3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí),,直接寫出此時(shí)的度數(shù).

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