【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　�。�

A.∠A=∠1-∠2
B.2∠A=∠1-∠2
C.3∠A=2∠1-∠2
D.3∠A=2（∠1-∠2）

【答案】B
【解析】如右圖，設(shè)翻折前A點的對應(yīng)點為F；
根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠3=∠4，∠F=∠A；
由三角形的外角性質(zhì)知：∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+∠3；
△DEF中，∠DEF=180°-∠4-∠F；
故180°-∠4-∠F=∠A+∠2+∠3，即：
180°-∠4-∠A=∠A+∠2+∠3，
180°-∠4-∠3=2∠A+∠2，即∠1=2∠A+∠2，2∠A=∠1-∠2.
此題主要考查了圖形的翻折變換、三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角性質(zhì)，正確作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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B.方程有兩個不相等的實數(shù)根
C.方程有兩個相等的實數(shù)根
D.無法判斷

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D.0.618

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（1）請畫出平移后的，并寫出的坐標(biāo)
（2）若在第四象限內(nèi)有一點M（4，m），是否存在點M，使得四邊形A′OMB′的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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