【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請(qǐng)說明:AB=CD.

【答案】(1)75°;(2)證明見解析

【解析】試題分析:(1)由AB=AC可得∠C=∠B=30°,可求得∠BAC,再利用角的和差可求得∠DAC;

2)由外角的性質(zhì)得到∠ADC=75°,即可得到∠ADC=∠DAC,從而有AC=DC,即可得到結(jié)論.

試題解析:(1∵AB=AC,∠B=30°,∴∠C=30°,∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°;

2∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°,∴∠ADC=∠DAC,∴AC=DC∵AB=AC,∴AB=CD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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