【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18 cm，其對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD，BC相交于點(diǎn)E，F，且OE=2 cm，則四邊形CDEF的周長(zhǎng)是_______．

【答案】13cm

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，AD∥BC，進(jìn)而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．

解：∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，

∴AO=CO，AD∥BC，

∴∠EAC=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∠EAO＝∠FCO，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF．

∴四邊形CDEF的周長(zhǎng)=CD+CF+EF+ED=CD+AD+2OE=9+4=13cm，

故答案為：13cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：

（3）拓展與運(yùn)用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)P在AB上，CP交OB于點(diǎn)Q，函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，若S△BPQ＝S△OQC，則k的值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，BM，DN分別平分∠ABC，∠CDA，沿BP折疊，點(diǎn)A恰好落在BM上的點(diǎn)E處，延長(zhǎng)PE交DN于點(diǎn)F沿DQ折疊，點(diǎn)C恰好落在DN上的點(diǎn)G處，延長(zhǎng)QG交BM于點(diǎn)H，若四邊形EFGH恰好是正方形，且邊長(zhǎng)為1，則矩形ABCD的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B為x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點(diǎn)，C為的中點(diǎn)，弦AE交y軸于點(diǎn)F，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），CD＝8

（1）求⊙M的半徑；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng)．

①如圖1，當(dāng)FP的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)P記為P，在圖1中畫(huà)出點(diǎn)P0，并求出點(diǎn)P0橫坐標(biāo)a的值；

②如圖1，當(dāng)EP平分∠AEB時(shí)，求EP的長(zhǎng)度；

③如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合時(shí)，請(qǐng)證明為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y =x與反比例函數(shù)y =（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線y =x向上平移3個(gè)單位后的直線l與y =（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C；

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②記y =（x＞0）的圖象在點(diǎn)A，C之間的部分與線段OA，OC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)（橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）若直線與y軸的交點(diǎn)為E，連結(jié)AD、AE，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B，C不重合），以O為頂點(diǎn)在BC所在直線的上方作∠MON=90°

（1）當(dāng)OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，

①請(qǐng)直接填空：ON______（可能，不可能）過(guò)D點(diǎn)：（圖1僅供分析）

②如圖2，在ON上截取OE=OA，過(guò)E點(diǎn)作EF垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)F，作EH⊥CD于H，求證：四邊形EFCH為正方形；

③如圖2，將②中的已知與結(jié)論互換，即在ON上取點(diǎn)E（E點(diǎn)在正方形ABCD外部），過(guò)E點(diǎn)作EF垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)F，作EH⊥CD于H，若四邊形EFCH為正方形，那么OE與OA是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)O在射線BC上且OM不過(guò)點(diǎn)A時(shí)，設(shè)OM交邊AB于G，且OG=2．在ON上存在點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PK垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)K，使得S△PKO=S△OBG，連接GP，則當(dāng)BO為何值時(shí)，四邊形PKBG的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（m﹣3）x﹣m（2m﹣3）=0

（1）證明：無(wú)論m為何值方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于26？若存在，求出滿足條件的正數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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