【題目】如圖,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)。
(1)若線段AB=a,CE=b,且,求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,求線段CD的長(zhǎng).
【答案】(1)a=15,b=4.5;(2)1.5.
【解析】
(1)由,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可推出a、b的值;
(2)根據(jù)(1)所推出的結(jié)論,即可推出AB和CE的長(zhǎng)度,根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)AC=7.5,然后由AE=AC+CE,即可推出AE的長(zhǎng)度,由D為AE的中點(diǎn),即可推出DE的長(zhǎng)度,再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求出CD的長(zhǎng)度.
(1)∵,
∴=0,=0,
∵a、b均為非負(fù)數(shù),
∴a=15,b=4.5,
(2)∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),AB=15,
∴,
∵CE=4.5,
∴AE=AC+CE=12,
∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn),
∴DE=AE=6,
∴CD=DECE=64.5=1.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD對(duì)角線BD上截取BE=BC,連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,過B作BG⊥AE于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)H,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. AH=DF B. S四邊形EFHG=S△DCF+S△AGH
C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值.
... | 1 | 2 | 3 | ... | ||||||||
... | m | ... |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,).結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(寫兩條即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、AC和BC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”。
(1)線段的中點(diǎn) 這條線段的“巧點(diǎn)”;(填“是”或“不是”)
(2)若AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),求AC的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為,若,則這條繩子的原長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)閱讀材料,回答問題.
材料:如圖所示,有公共端點(diǎn)(O)的兩條射線組成的圖形叫做角().如果一條射線()把一個(gè)角()分成兩個(gè)相等的角(和),這條射線()叫做這個(gè)角的平分線.這時(shí),(或).
問題:平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線的上方,點(diǎn)O為直線上一動(dòng)點(diǎn),作射線,,,當(dāng)點(diǎn)O在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),始終保持,,將射線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)時(shí),若平分,求的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè),時(shí),求的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí),,直接寫出此時(shí)的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是24,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長(zhǎng)的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)x3x4x5
(2);
(3)(﹣2mn2)2﹣4mn3(mn+1);
(4)3a2(a3b2﹣2a)﹣4a(﹣a2b)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式.(不寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元,那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大?
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