【題目】對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是（ ）
A.
B.
C.
D.1

【答案】C
【解析】解：令y=x2﹣ x+ =0， 即x2﹣ x+ =0，
解得x= 或x= ，
故拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸的交點(diǎn)為（ ，0），（ ，0），
由題意得AnBn= ﹣ ，
則A1B1+A2B2+…+A2017B2017=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？

（3）為捐助貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí)，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢．請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC與BD不平行，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是：AC+BD_____AB．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將△COD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1 ， 旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1 ， AC1與BD1交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．
①求證：△AOC1≌△BOD1 ．
②請(qǐng)直接寫出AC1 與BD1的位置關(guān)系．

（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，設(shè)AC1=kBD1 ． 判斷AC1與BD1的位置關(guān)系，說(shuō)明理由，并求出k的值．

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接DD1 ， 設(shè)AC1=kBD1 ． 請(qǐng)直接寫出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．

（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，連接DE、DF．

（1）填空：S△ABC=　 　cm2；

（2）當(dāng)x=1且點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度也是1cm/s時(shí)，求證：DE=DF；

（3）若動(dòng)點(diǎn)F以3cm/s的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)；在點(diǎn)E、點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果有某個(gè)時(shí)間x，使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出時(shí)間x的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個(gè)滑槽，點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動(dòng)時(shí)，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)均為20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí)，測(cè)得∠DCE=60°時(shí) ①求滑槽MN的長(zhǎng)度；
②此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時(shí)，點(diǎn)A在相對(duì)于（1）的情況下向左移動(dòng)的距離是多少？ （結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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