如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F(xiàn)在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CF，連接DE交BC于E．

求證：DE=EF．
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此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)
過(guò)D點(diǎn)作AF的平行線交BC于G點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求證△DGE≌△FCE即可，
如圖，過(guò)D點(diǎn)作AF的平行線交BC于G點(diǎn)，

∴∠ECF=∠DGE，
∴∠DGB=∠ACB
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠DGB，
∴DG=BD，
∵BD=CF，
∴DG=CF．
由∠ECF=∠DGE，∠DEG=∠CEF，DG=CF可得
△DGE≌△FCE（AAS），
∴DE=EF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長(zhǎng)度之間關(guān)系的有關(guān)問(wèn)題這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法．請(qǐng)你用等面積法來(lái)探究下列兩個(gè)問(wèn)題：

（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請(qǐng)你用它來(lái)驗(yàn)證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC= 4，BC=3，求CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖CD⊥AB，EF⊥AB，且DG∥BC．則∠1與∠2相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以a、b、c為邊，不能組成直角三角形的是（    ）
A．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10B．a(chǎn)＝1，b＝，c＝2
C．a(chǎn)＝24，b＝7，c＝25D．a(chǎn)＝，b＝，c＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，則等于
A．　　B．C．　　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A的外角等于110°，要使△ABC是等腰三角形，那么∠B的度數(shù)應(yīng)該是　  　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

高為3，底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形腰長(zhǎng)為                               （  ）.
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小張從點(diǎn)A出發(fā)，向前走30米，向左轉(zhuǎn)30o，繼續(xù)走30米，再向左轉(zhuǎn)30o，一直這樣走下去，則他             （填“能”或“不能”）回到A點(diǎn)，若能，他回到A點(diǎn)共走了          米的路．

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同步練習(xí)冊(cè)答案