Question

某單位有30人，準(zhǔn)備攜帶20件行李，租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛組團(tuán)到外地旅游，經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載2人和8件行李．
（1）設(shè)租用的甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案
（2）如果甲乙兩種汽車(chē)的租車(chē)費(fèi)用每輛分別為8000元和6000元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列出不等式組得

4x+2(8-x)≥30 3x+8(8-x)≥20

，解出x的取值范圍，最后確定x的取值，進(jìn)而確定出具體方案；
（2）首先求出關(guān)于租車(chē)總費(fèi)用w的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定總費(fèi)用最小的租車(chē)方案．

解答：解：（1）設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，則租用乙種汽車(chē)（8-x）輛，依題意得

4x+2(8-x)≥30 3x+8(8-x)≥20

，
解得：7≤x≤

44

5

，
∴x為正整數(shù)，∴x只能取7，8    
即共有兩種租車(chē)方案：
①租甲種汽車(chē)7輛，乙種汽車(chē)1輛
②全部租用甲種汽車(chē)8輛  

（2）第一種方案租車(chē)費(fèi)用7×8000+1×6000=62000
第二種方案租車(chē)費(fèi)用8×8000=64000    
∵62000＜64000．
∴第一種方案最省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵