【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數(shù)是______．

【答案】64°

【解析】

連結(jié)OB，根據(jù)角平分線定義和線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算∠OEC即可．

解：連結(jié)OB，

∵∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，

∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，

∵AB=AC，∠BAC=58°，

∴∠ABC=∠ACB=61°，

∴∠1=61°-29°=32°，

∵AB=AC，OA平分∠BAC，

∴OA垂直平分BC，

∴BO=OC，

∴∠1=∠2=32°，

∵點C沿EF折疊后與點O重合，

∴EO=EC，

∴∠2=∠3=32°，

∴∠BEO=∠2+∠3=64°．

故答案為：64°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象以A（﹣1，4）為頂點，且過點B（2，﹣5）

（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；

（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90', AB=AC, AE是過點A的一條直線，且點B, C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點D, CE⊥AE于點E.

(1)求證: BD=DE +CE ;

(2)若當(dāng)直線AE旋轉(zhuǎn)到圖②位置時，判斷BD與DE，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價元，領(lǐng)帶每條定價元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

②西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝套，領(lǐng)帶條（）.

（1）客戶分別按方案①、方案②購買，各需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10cm，點E在AB邊上，BE＝6cm．如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點向D點運動，設(shè)運動的時間為t秒，

（1）CP的長為 cm（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）若以E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等，求a的值．

（3）若點Q以（2）中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動．則點P與點Q會不會相遇？若不相遇，請說明理由．若相遇，求出經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD的何處相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，的平分線交于點，交的延長線于點，取的中點，連接，，，.下列結(jié)論：①；②；③.其中正確的結(jié)論是______(填寫所有正確結(jié)論的序號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸上，且關(guān)于y軸對稱，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象分別與AD，CD交于點E，F(xiàn)，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；

Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對是（　�。�

A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案