Question

7．下列四個說法：
（1）兩點之間線段最短；
（2）相等的角是對頂角；
（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）垂線段最短．
其中正確的有（1）、（4）．（填正確說法的序號）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段的性質(zhì)判斷；
（2）根據(jù)對頂角的定義判斷；
（3）根據(jù)平行公理及推論判斷；
（4）根據(jù)垂線段定理進行判斷．

解答 解：（1）根據(jù)線段的性質(zhì)知：兩點之間線段最短，故正確；
（2）相等的角不一定是對頂角，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．故錯誤；
（3）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；
（4）垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．故正確；
綜上所述，正確的結論是（1）、（4）．
故答案是：（1）、（4）．

點評 本題考查了平行公理及推論，垂線段最短，對頂角的定義以及線段的性質(zhì)．屬于概念類題目，熟記定義即可做出正確的判斷．