已知AB是⊙O的一條弦，P是⊙O外一點，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中點，DE=2006．則PB的值為（　　）
A．1003B．2006C．4012D．8024
連接OB．
設OE=a，EB=x，OB=m．
△AEC與△ADP相似，有：x：（x+2006）=（m-a）：DP；
△EBO與△DPB相似，有：x：DP=a：（x-2006）；
a2+x2=m2故x2=（m-a）（m+a）．
三式聯(lián)立得：（2006-x）：（2006+x）=a：（m-a），
可化為：（2006-x）：4012=a：m．
在相似三角形EOB與DBP中（2006-x）：BP=a：m，
所以BP=4012．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個三角形的周長和面積分別是84、210，一個單位圓在它的內部沿著三邊勻速無摩擦地滾動一周后回到原來的位置（如圖），則這個三角形的內部以及邊界沒有被單位圓滾過的部分的面積是______（結果保留準確值）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，點C是⊙O上一點，且∠ACB=65°，則∠P等于（　�。�
A．65°B．130°C．50°D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB切⊙O于點B，AB=4cm，AO=6cm，則⊙O的半徑為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC．
①若∠A=90°，AB+CD=BC，則以AD為直徑的圓與BC相切；
②若∠A=90°，當以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓也與AD相切；
③若以AD為直徑的圓與BC相切，則AB+CD=BC；
④若以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓與AD相切．
以上判斷正確的個數(shù)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙0的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E．過A點的切線交DC延長線于P，若AC=3
2
，求PC•CE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O與BC相切于點B，則AC等于（　　）
A．
2
B．
3
C．2
2
D．2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，AD⊥BC，AB⊥AD，AB=10
3
，AD、BC的長是方程x2-20x+75=0的兩根，那么，以點D為圓心、AD為半徑的圓與以點C為圓心、BC為半徑的圓位置關系是______．

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