10．在半徑為1的⊙O中，MN是直徑，∠AOM=27°，∠BOA=66°，在直徑MN上有一點(diǎn)C，AC+BC的和最小，則這個最小值等于$\sqrt{3}$．

分析 直接利用軸對稱求最短路線的方法得出A點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，進(jìn)而求出答案．

解答 解：作A點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，過點(diǎn)OD⊥A′B于點(diǎn)D，
∵∠AOM=27°，∠BOA=66°，
∴∠MOA′=27°，則∠A′OB=120°，
∵A′O=BO，
∴∠A′OD=∠BOD=60°，
∴∠DA′O=30°，
∵A′O=1，
∴DO=$\frac{1}{2}$，
∴A′D=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴A′B=$\sqrt{3}$．
故AC+BC的和最小值等于$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及解直角三角形，正確找出C點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某市電信局現(xiàn)有600部已申請裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī)，此外每天還有新申請裝機(jī)的電話也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢．求每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．寫出二元一次方程2x-3y=1的兩個解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（1）當(dāng)x＜6時，分式$\frac{4}{6-x}$的值為正；
（2）當(dāng)x＞1時，分式$\frac{1-x}{2{x}^{2}+1}$的值為負(fù)；
（3）當(dāng)xx≤0且x≠-2時，分式$\frac{x+2}{|x|-2}$的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．圓柱的體積V、高h(yuǎn)、底面圓的半徑R之間的解析式是V=πR2h，已知V=50cm3，填寫下表：
R（cm） 1 2 3 4 5 6
 h（cm）$\frac{50}{π}$ $\frac{25}{2π}$ $\frac{50}{9π}$ $\frac{25}{8π}$ $\frac{2}{π}$ $\frac{25}{8π}$
（1）變量h是變量R的函數(shù)嗎？
（2）變量h是變量R的反比例函數(shù)嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在線段AB上取一點(diǎn)C，使AC=$\frac{1}{3}$AB，再在線段AB的延長線上取一點(diǎn)D，使DB=$\frac{1}{4}$AD，則線段BC的長度是線段DC長度的（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，點(diǎn)C分線段AB為2：1兩部分，D點(diǎn)為線段CB的中點(diǎn)，AD=5，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$\sqrt{32}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以-2，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向左運(yùn)動一個單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1．
（1）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對點(diǎn)A、B進(jìn)行上述操作后得到點(diǎn)A1、B1，如圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A1表示的數(shù)是-3；若點(diǎn)B1表示的數(shù)是7，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-4；
（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)M經(jīng)過上述操作后，位置不變，則點(diǎn)M表示的數(shù)是-$\frac{1}{3}$．并在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M的相反數(shù)N的位置．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案