已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.

(1)用配方法求其函數(shù)圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積.


(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1.

∴其函數(shù)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，-1)，

∴當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減�。�

當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大.

(2)令y=0，則x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.

∴當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，A(1，0)，B(3，0)；

當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，A(3，0)，B(1，0).

∴AB=|1-3|=2.

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，則

△ABC的面積=AB·CD=×2×1=1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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“一根彈簧原長(zhǎng)10 cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5 kg的物體，掛上物體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，，則彈簧的總長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x(0≤x≤5).”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是：                      (只需寫(xiě)出1個(gè)).

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如圖，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E、F兩點(diǎn).若E是AB的中點(diǎn)，S△BEF=2，則k的值為          .

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如圖，拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+4與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，連接BD.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)求梯形COBD的面積.

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若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為(     )

  A.0                 B.0或2                 C.2或-2               D.0，2或-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①c＝0；②該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝-1；③當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2a；④am2+bm+a＞0(m≠-1).其中正確的個(gè)數(shù)是(     )

  A.1               B.2            C.3               D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣(mài)出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣(mài)5件.

(1)當(dāng)售價(jià)定為每件30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？

(2)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）（4分）20﹣（﹣）+（﹣12）+；

（2）（4分）﹣22 + 3 ×（﹣1）2015 +（﹣4）×5；

（3）（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x2 + 3x+ 4）﹣（3x+ 4﹣2x2），其中x=2；

（4）（4分）解方程：3x+2（5-x）=5．

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如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c與直線(xiàn)a，b都相交，∠1=65°，則∠2= °．

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