Question

為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

 

 

Answer 1

【答案】

10.6米.

【解析】

試題分析：首先做出輔助線，得出△AHF∽△AGE，進(jìn)而求出GE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出ED的長(zhǎng)．

試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DE于點(diǎn)G，交CF于點(diǎn)H．

由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，AB∥CF∥DE．

∴△AHF∽△AGE．∴.

由題意可得AH=BC=1，AG=BD=6，F(xiàn)H=FC-HC=FC-AB=3.1-1.6=1.5．

∴．

∴GE=9．

∴ED=GE+DG=GE+AB=9+1.6=10.6．

答：樹高ED為10.6米．

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．