如圖,在△DAE中,∠DAE=40°,線段AE、AD的中垂線分別交直線DE于B和C兩點(diǎn),則∠BAC的大小是( )

A.100°
B.90°
C.80°
D.120°
【答案】分析:由已知條件,利用了中垂線的性質(zhì)得到線段相等及角相等,再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求解.
解答:解:如圖,∵BG是AE的中垂線,CF是AD的中垂線,
∴AB=BE,AC=CD
∴∠AED=∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠CDA=∠CAD=∠DAE+∠CAE,
∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°
∴∠BAD+∠DAE+∠DAE+∠CAE+∠DAE=3∠DAE+∠BAD+∠EAC=120°+∠BAD+∠EAC=180°
∴∠BAD+∠EAC=60°
∴∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=60°+40°=100°.
故選A
點(diǎn)評:本題考查了中垂線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的判定與性質(zhì);找著各角的關(guān)系利用內(nèi)角和列式求解是正確解答本題的關(guān)鍵.
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28、如圖,在△DAE中,∠DAE=40°,線段AE、AD的中垂線分別交直線DE于B和C兩點(diǎn),則∠BAC的大小是( 。

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如圖,在△DAE中,∠DAE=40°,線段AE、AD的中垂線分別交直線DE于B和C兩點(diǎn),則∠BAC的大小是


  1. A.
    100°
  2. B.
    90°
  3. C.
    80°
  4. D.
    120°

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(2012•江漢區(qū)模擬)如圖,在△DAE中,∠DAE=40°,線段AE、AD的中垂線分別交直線DE于B和C兩點(diǎn),則∠BAC的大小是( )

A.100°
B.90°
C.80°
D.120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:湖北省月考題 題型:單選題

如圖,在△DAE中,∠DAE= 40°,線段AE、AD的中垂線分別交直線DE于B和C兩點(diǎn),則∠BAC的大小是
[     ]
A.100°
B.90°
C.80°
D.120°

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