已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(c,-2), 求證:這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x =3。題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辯認(rèn)的文字.
(1)根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息,你能否求出題中的二次函數(shù)解析式?若能,請寫出求解過程,并在給定的坐標(biāo)紙上畫出二次函數(shù)的大致圖象;若不能,請說明理由.
(2)請你根據(jù)已有的信息,在原題中的矩形框中,填加一個適當(dāng)?shù)臈l件,把原題補(bǔ)充完整.
(1)由已知二次函數(shù)的解析式知a=
由二次函數(shù)圖象的對稱軸是x =3,得b=-3
由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(c,-2),得c=2
故題中的二次函數(shù)解析式為,圖“略”
(2)① 過拋物線上的任意一點的坐標(biāo),如點(2,-2)(答案不唯一)
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已知二次函數(shù)y=ax2-(a+1)x-4(a為常數(shù))
(1)已知二次函數(shù)y=ax2-(a+1)x-4的圖象的頂點在y軸上,求a的值;
(2)經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值,二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個定點.請求出這兩個定點的坐標(biāo);
(3)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-(a+1)x-4=0的一個根在-1和0之間(不含-1和0),另一個根在2和3之間(不含2和3),試求整數(shù)a的值.

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