【題目】如圖①,已知線段 AB=12cm,點(diǎn) C 為 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) D,E 分別是 AC 和 BC的中點(diǎn).
(1)若 AC=4cm,求 DE 的長(zhǎng).
(2)若 AC=acm(不超過 12cm),求 DE 的長(zhǎng).
(3)知識(shí)遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任意一點(diǎn) C 畫射線OC,若OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,求∠DOE 的度數(shù).
【答案】(1)6
(2)6
(3)60°
【解析】
(1)由AB=12cm,AC=4cm,即可推出BC=8cm,然后根據(jù)點(diǎn) D,E 分別是 AC 和 BC的中點(diǎn),即可推出CD=2cm,CE=4cm,即可推出DE的長(zhǎng)度.
(2)由AC=acm,可知BC=AB-AC=12-a,再根據(jù)點(diǎn) D,E 分別是 AC 和 BC的中點(diǎn),可推出DE=CD+CE=(AC+BC),即可求解.
(3)由OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,可推出,即可求解.
(1)∵AB=12cm,AC=4cm,
∴BC=8cm,
∵點(diǎn) D,E 分別是 AC 和 BC的中點(diǎn),
∴CD=2cm,CE=4cm,
∴DE=6cm.
(2)∵AC=acm,
∴BC=AB-AC=12-a,
∵點(diǎn) D,E 分別是 AC 和 BC的中點(diǎn),
∴DE=CD+CE=(AC+BC)=(a+12-a) =6cm,
(3)∵OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,
∴
∵∠AOB=120°,
∴60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展以“迎新年”為主題的藝術(shù)活動(dòng),舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽.它們分別是:A演講、B唱歌、C書法、D繪畫.要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng).以九(一)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人,請(qǐng)你估計(jì)這次活動(dòng)中參加演講和唱歌的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年6月28日,深湛高鐵正式運(yùn)營(yíng).從湛江到廣州全程約468km,高鐵開通后,運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了6h.若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的3倍,求特快列車與高鐵的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)c在直線AB上,若AC= 4cm,BC= 6cm,E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn),則EF=________________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O的直徑AB=12,P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),∠ABC=30°,過點(diǎn)P作PD⊥OP交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖2,當(dāng)PD∥AB時(shí),求PD的長(zhǎng);
(2)如圖3,當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE.
①求證:DE是⊙O的切線;
②求PC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b.P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).其中a,b滿足(a﹣1)2+|b+5|=0,
(1)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
(2)若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),t秒后,求P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)以及PB的距離.
(3)若數(shù)軸上點(diǎn)M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m、n,其中A為PM的中點(diǎn),B為PN的中點(diǎn),無論點(diǎn)P在何處,是否為一個(gè)定值?若是,求出定值:若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,CD平分∠ACB,CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC
于點(diǎn)E、F、G,連接DE、DG.
(1)求證:四邊形DGCE是菱形;
(2)若∠ACB=30°,∠B=45°,CG=10,求BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地重視生態(tài)建設(shè),大力發(fā)展旅游業(yè),各地旅游團(tuán)紛沓而至,某旅游團(tuán)上午6時(shí)從旅游館出發(fā),乘汽車到距離的旅游景點(diǎn)觀光,該汽車離旅游館的距離與時(shí)間的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題:
(1)求該團(tuán)旅游景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少?
(2)該團(tuán)在旅游景點(diǎn)觀光了多少小時(shí)?
(3)求該團(tuán)返回到賓館的時(shí)刻是幾時(shí)?
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