【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為。

（1）求點(diǎn)到軸的距離；

（2）連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

【答案】（1）2；（2）的坐標(biāo)為；（3），理由見解析

【解析】

（1）作輔助線，過(guò)點(diǎn)作軸，于點(diǎn).通過(guò)證明 根據(jù)全等的性質(zhì)得到，即可知到軸的距離.

（2）作輔助線過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求出，進(jìn)而得到，即可求出的坐標(biāo).

（3）利用全等的性質(zhì)可得：，再求出OB的長(zhǎng)度，即可得到與的關(guān)系.

（1）過(guò)點(diǎn)作軸，于點(diǎn).

∵，

∴

∴

∵軸

∵

在與中

∴

∴

∴到軸的距離為2.

（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)

∴

∵

∴

∴

∴的坐標(biāo)為

（3）與的關(guān)系為

∵坐標(biāo)為，D點(diǎn)坐標(biāo)（0,2）

∴BD=2-(-2)=4，OB=2

∵（已證）

∴

又∵OB=2

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)，已知點(diǎn)F的移動(dòng)速度是點(diǎn)E移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（0＜x＜6）．

（1）∠DCB=　 　度，當(dāng)點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí)，x=　 　；

（2）在點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G始終在BD或BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)G在線段BD的中點(diǎn)時(shí)x的值；

（3）當(dāng)2＜x＜6時(shí)，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度數(shù)．

（2）BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0）、點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C、D分別是邊OA、AB的中點(diǎn)．將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得△AC′D′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（I）如圖①，連接BD′，當(dāng)BD′∥OA時(shí)，求點(diǎn)D′的坐標(biāo)；

（II）如圖②，當(dāng)α=60°時(shí)，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（III）當(dāng)點(diǎn)B，D′，C′共線時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年5月19日為第29個(gè)“全國(guó)助殘日”．我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，該校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組對(duì)本次捐款活動(dòng)做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）該校有2000名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額在的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過(guò)A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長(zhǎng)，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個(gè)規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長(zhǎng)．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）共抽取　 　名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．

（4）甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

（1）設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，填空：輪船順流航行速度為_________千米/時(shí)，逆流航行速度為_________千米/時(shí)，順流航行100千米所用時(shí)間為_________小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間為_________小時(shí).

（2）列出方程，并求出問(wèn)題的解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展我市旅游經(jīng)濟(jì)，丹東天橋溝景區(qū)對(duì)門票采用動(dòng)態(tài)的售票方法吸引游客，規(guī)定：門票定價(jià)為100元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即10人以下（含10人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)10人的團(tuán)隊(duì)，其中10人仍按原價(jià)售票，超過(guò)10人部分的游客打折售票。設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購(gòu)票款為（元），節(jié)假日購(gòu)票款為（元），、與之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）觀察圖象可知：_______，__________；

（2）直接寫出和的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；

（3）導(dǎo)游小王10月1日帶團(tuán)，10月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到天橋溝景區(qū)旅游，共付門票款4600元，、兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)60人，求、兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？

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