Question

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則

CE

CB

的值是（　�。�

• A、

  24

  7

• B、

  7

  4

• C、

  7

  24

• D、

  2

  21

Answer 1

分析：先設(shè)CE=x，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=BE=8-x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出

CE

CB

的值．

解答：解：設(shè)CE=x，則AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=BC²+CE²，即（8-x）²=6²+x²，解得x=

7

4

，
∴

CE

CB

=

7 4

6

=

7

24

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及勾股定理，熟知“折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等”的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．