【題目】如圖，點為的內(nèi)心，過點作交于點，交于點，若，，，則的長為（ ）

A.3．5B.4C.5D.5．5

【答案】B

【解析】

連接EB、EC，如圖，利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到∠1=∠2，利用平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，所以∠1=∠3，則BM=ME，同理可得NC=NE，接著證明△AMN∽△ABC，所以，則BM=7-MN①，同理可得CN=5-MN②，把兩式相加得到MN的方程，然后解方程即可．

連接EB、EC，如圖，
∵點E為△ABC的內(nèi)心，
∴EB平分∠ABC，EC平分∠ACB，
∴∠1=∠2，


∵MN∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BM=ME，
同理可得NC=NE，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴ ，即，則BM=7-MN①，
同理可得CN=5-MN②，
①+②得MN=12-2MN，
∴MN=4．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在參加了市教育質(zhì)量綜合評價學業(yè)素養(yǎng)測試后，隨機抽取八年級部分學生，針對發(fā)展水平四個維度“閱讀素養(yǎng)、數(shù)學素養(yǎng)、科學素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開展了“你最需要提升的學業(yè)素養(yǎng)”問卷調(diào)查（每名學生必選且只能選擇一項）．小明、小穎和小雯在協(xié)助老師進行統(tǒng)計后，有這樣一段對話：

小明：“選科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學分別為16人，12人．”

小穎：“選數(shù)學素養(yǎng)的同學比選閱讀素養(yǎng)的同學少4人．”

小雯：“選科學素養(yǎng)的同學占樣本總數(shù)的20%．”

（1）這次抽樣調(diào)查了多少名學生？

（2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學素養(yǎng)”的學生各多少人？

（3）該校八年級有學生400人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（ ）

A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加

B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元

C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同

D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線yx2bxc交x軸于點A，B，點B的坐標為(4，0)，與y軸于交于點C(0，﹣2)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取點D，若點D的橫坐標為5，求點D的坐標及∠ADB的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設拋物線對稱軸交x軸于點H，△ABD的外接圓圓心為M（如圖1），

①求點M的坐標及⊙M的半徑；

②過點B作⊙M的切線交于點P（如圖2），設Q為⊙M上一動點，則在點Q運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“特色福州，美好生活”，福州舉行金色秋天旅游活動．明明和華華同學分析網(wǎng)上關于旅游活動的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的景點有：①鼓嶺、②森林公園、③青云山．他們準備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個景點任選一個，每個景點被選中的可能性相同．

（1）明明同學在三個備選景點中選中鼓嶺的概率是　 　．

（2）用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點，點B的坐標為（3，0），與y軸的交點為C，動點T在射線AB上運動，在拋物線的對稱軸l上有一定點D，其縱坐標為2，l與x軸的交點為E，經(jīng)過A、T、D三點作⊙M．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）在點T的運動過程中，

①∠DMT的度數(shù)是否為定值？若是，請求出該定值：若不是，請說明理由；

②若MT＝AD，求點M的坐標；

（3）當動點T在射線EB上運動時，過點M作MH⊥x軸于點H，設HT＝a，當OH≤x≤OT時，求y的最大值與最小值（用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數(shù)關系式為．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式與C點坐標；

（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點坐標；若不存在，請說明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+NB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接：“國家衛(wèi)生城市”復檢，某市環(huán)衛(wèi)局準備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．

（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）該市現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共30個，其中買A型垃圾箱不超過16個．

①求購買垃圾箱的總花費w（元）與A型垃圾箱x（個）之間的函數(shù)關系式；

②當買A型垃圾箱多少個時總費用最少，最少費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，如圖：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和；（2）分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點；（3）連結(jié)并延長交于點．根據(jù)以上作圖過程，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.是的平分線B.

C.點在的中垂線上D.

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