如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=5：4，S△ADE=25，則S△ABC=    ．
【答案】分析：根據(jù)DE∥BC可以求得△ADE≌△ABC，根據(jù)AD：DB和三角形面積計算公式可以求得△ADE和△ABC的面積的比值，即可解題．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=5：4，∴AD：AB=5：9，
∵△ADE的面積為AD•AE•sinA，
△ABC的面積為AB•AB•sinA，
∴△ADE面積和△ABC面積的比值為=，
∵S△ADE=25，∴S△ABC=81，
故答案為 81．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，考查了三角形面積的計算，本題中計算△ADE面積和△ABC面積的比值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案