27、已知關于x的一元二次方程x2+kx-1=0，
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設方程的兩根分別為x1，x2，且滿足x1+x2=x1•x2，求k的值．
分析：當△＞0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，本題中△=k2-4×1×（-1）=k2+4＞0．利用兩根之和公式、兩根之積公式與x1+x2=x1•x2聯(lián)立組成方程組，解方程組即可求出k的值．
解答：證明：（1）∵△=k2-4×1×（-1）
=k2+4＞0．
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．

解：（2）由根與系數(shù)的關系，得
x1+x2=-k，x1•x2=-1．
∵x1+x2=x1•x2，
∴-k=-1，
解得k=1．
點評：命題立意：考查一元二次方程根的判別式與根與系數(shù)的關系及推理論證能力．
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已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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（2007•汕頭）已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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