(本題滿分10分)如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點恰好落在DC上，設(shè)此點為F，且這時AE:ED=5:3，BE=5，這個矩形的長寬各是多少？
解：由AE∶ED＝5∶3，設(shè)AE＝5x，ED＝3x，………1分
∴AD＝BC＝8x由題意得EF＝AE＝5x，
∵∠D＝90°，
∴DF                 ………2分
∵∠BFE＝∠A＝90° ∴∠DFE＋∠BFC＝90°
∵∠D＝90°， ∴∠DFE＋∠DEF＝90°  ∴∠DEF＝∠BFC
∵∠C＝∠D＝90° ∴△BCF∽△FDE    ………5分
∴  
∴     BF＝10x             …………7分
在Rt△BEF中，∵EF2＋BF2＝BE2
∴(5x)2＋(10x)2＝(5)2   x＝±1（舍負(fù)）…………9分
∴AB＝BF＝10   BC＝8，即這個矩形長為10，寬為8．………10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB = DC，AC = BD，AC、BD交于點E，過E點作EF//BC交CD于F。
求證：∠1＝∠2。（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是AB,AC中點，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是                         (     )
A．6B．12C．18D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，若，，，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC， 垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，…，則CA1=      ，       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l4分)如圖已知直線l1:y=x+與直線l2:y=2x+16相交于點C，l1，l2分別交x軸于A，B兩點．矩形DEFG的頂點D，E分別在直線l1，l2上，頂點F，G都在X軸上，且點G與點B重合．
(1)求△ABC的面積；
(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長；
(3)若此時矩形DEFG，沿x軸的反方向以每秒l個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，為⊙O的直徑，，交于，，．

（1）求證：．
（2）求AB長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知==，且a-b+c=10，則a+b-c的值為（   ）
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點D為AC邊上一
點，且AD=3cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動，運動
時間為x s．作∠DEF=45°，與邊BC相交于點F．設(shè)BF長為ycm．
（1）當(dāng)x=   ▲ s時，DE⊥AB；
（2）求在點E運動過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及點F運動路線的長；
（3）當(dāng)△BEF為等腰三角形時，求x的值．

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