【題目】數(shù)軸上點對應的數(shù)分別是,為數(shù)軸上兩個動點,它們同時向右運動.從點出發(fā),速度為每秒個單位長度;點從點出發(fā),速度為點倍,點為原點.

1)當運動秒時,點對應的數(shù)分別是 .

2)求運動多少秒時,點中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點?

【答案】16+t;﹣12+3t;(21.5,624秒.

【解析】

1)根據(jù)題意,利用路程=速度×時間表示出MN表示的數(shù)即可;

2)設運動t秒后,點M、NO中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點,分三種情況考慮:OMN中點;NMO中點;MNO中點,分別求出t的值即可.

1)根據(jù)題意得:M表示的數(shù)為6+t,N表示的數(shù)為﹣12+3t

故答案為:6+t;﹣12+3t;

2)設運動t秒后,點M、N、O恰有一個點為另兩個點所連線段的中點,分三種情況討論:

①若點OMN的中點,則6+t=﹣(﹣12+3t),解得:t=1.5;

②當點NMO的中點,則6+t=2(﹣12+3t),解得:t=6;

③當點MNO的中點,則﹣12+3t=26+t),解得:t=24

綜上,運動1.56,24秒后,點M、NO中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點.

練習冊系列答案
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【題目】(問題提出)在數(shù)學共生課堂上,某合作小組提出了這樣一個問題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P,且PA1PB2,PC.你能求出∠APB的度數(shù)嗎?

(問題解決)(1)李清同學分析題目后,發(fā)現(xiàn)以PAPB、PC的長為邊的三角形是直角三角形,他找到了正確的思路:如圖2,將BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到BP′A.連接PP′,易得P′PB是等邊三角形,P′PA是直角三角形,則得∠BPP′_________∠APB_________

(問題類比)(2)同組的祁響同學突然想起曾經(jīng)解決過的一個問題:如圖3,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,PA=1,PB=2,PC=3.求∠APB的度數(shù).請你寫出解答過程.

(問題延伸)(3)夏老師留了一個思考題:如圖4,若點P是正方形ABCD外一點,PA=,PB=1,PC=.則∠APB的度數(shù).請你寫出解答過程.

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2)把三角形向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到三角形,畫出三角形并寫出點的坐標;

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1) 作出□ABCD,并直接寫出C點坐標為_______;

(2) 作出BD的中點M

(3) y軸上作出點N(不與點D重合),使得∠NAD=∠NBD

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(2) 如圖1,l1x軸交于點A,與y軸交于點B,點C與點A關于y軸對稱,過點Py軸的平行線,交x軸于點M,交直線BC于點Q;

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如圖2,連接BM.若∠BMP=∠BAC,求點P的坐標.

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【題目】如圖,,.說明:.請完成如下解答.

解:因為(已知)

所以

因為(已知)

所以

所以

所以

因為(已知)

所以

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所以

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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